Центральная площадь города Кокшетау, которая ныне носит имя Абылай-хана, во второй половине 19 века называлась Гостинодворской, так как здесь находился Гостиный двор. Позже на площадь перенесли базар из станичной части города и в 1912 году ее назвали Ярмарочной, в народе – Базарной, где проводились различные массовые мероприятия, народные гуляния, митинги, демонстрации.
В годы войны с этой площади уходили на фронт кокшетауцы, а их родные, оставшиеся в тылу, собирались на ней для того, чтобы услышать сводки с фронта, и, здесь же, в мае 1945 года, жителям Кокшетау было объявлено о великой Победе. После того, как в начале 1950-х годов базар перенесли на свободную территорию за улицей Советской, площадь была наименована Центральной.
В 1963 году на Центральной площади установили статую Ленина и она стала называться именем Ленина. Это имя площадь носила до 1998 года, когда было решено перенести памятник Ленину на территорию городского парка, а площадь начали реконструировать. В октябре 1999 года площади было присвоено имя Абылай-хана, а вноябре 1999 года здесь состоялось торжественное открытие памятника Абылай-хану.
Историческое событие — открытие памятника великому хану Абылаю состоялось в дни праздничных мероприятий, посвященных 175-летию Кокшетау, к которому областной центр готовился заранее. Торжество началось с участием большого количества жителей города. От каждой области нашей республики приехали делегации. Среди почетных гостей присутствовали дважды Герой Советского Союза Талгат Бегельдинов, известный писатель Сакен Жунусов, депутаты Парламента Республики Казахстан, ветераны войны и труда. Не остался равнодушным и нашел время присутствовать в такой знаменательный день космонавт Тохтар Аубакиров.
Почетная миссия — открытие памятника была предоставлена Президенту страны Н.А. Назарбаеву,он прибыл разделить радость поистине исторического события на кокшетауской земле. Под звуки Гимна Республики Казахстан была разрезана голубая лента. Впервые в нашей республике и в областном центре Кокшетау увековечена память великого государственного деятеля ХVIII века, посвятившего свою жизнь созданию казахской государственности, понимавшего, что сила степного края в единении жузов. Тогда же у подножия бронзового монумента была заложена капсула с освященной землей, привезенной из Туркестана, где находится мавзолей Хожи Ахмеда Яссауи – место захоронения Абылай-хана.
Замечательную работу авторов памятника, скульптора Ю. Баймукашева и других мастеров, сумевших образно воплотить замысел, символизирующий мир, мудрость и единство всех народов, отметил на митинге в своем выступлении аким области С. Кулагин. И по происшествии 25 лет на площади, как и прежде, проводятся все наиболее важные общегородские и государственные праздники, парады, театра-лизованные представления в единении и согласии, как этого хотел великий Абылай-хан.